Поиск в базе законодательства и интернет-источниках не позволил получить полные тексты профильных актов о культуре, поэтому ответ строится на подтверждённых нормах (уголовная, административная ответственность, градостроительные требования) и общеизвестных положениях Конституции и специальных законов, с указанием официальных источников для сверки.

Обязанности граждан, связанные с сохранением культуры Республики Беларусь

Обязанности граждан в сфере сохранения культуры носят комплексный характер: они вытекают из Конституции Республики Беларусь, законодательства о культуре, законодательства об охране историко-культурного наследия, а также обеспечиваются мерами юридической ответственности.

1. Конституционные обязанности

Статья 56 Конституции Республики Беларусь закрепляет базовую обязанность: все лица, находящиеся на территории Республики Беларусь, обязаны соблюдать её Конституцию, законы и уважать национальные традиции. Уважение национальных традиций — это прямая конституционная обязанность каждого, лежащая в основе всех «культурных» обязанностей граждан.

С ней корреспондируют нормы:

• ст. 15 Конституции — сохранение историко-культурного наследия и других национальных ценностей отнесено к обязанностям государства; белорусский и русский языки являются государственными; государство осуществляет политику, направленную на сохранение и развитие языков, культуры и национальных традиций всех национальных общностей, проживающих в стране;
• ст. 51 Конституции — гражданам гарантируется право на участие в культурной жизни, а государство заботится о сохранении историко-культурного наследия и свободном развитии культур всех национальных общностей;
• ст. 33 Конституции — каждому гарантируется свобода литературного, художественного, научного, технического творчества (право, реализация которого предполагает бережное отношение к культурным ценностям).

Источник: Конституция Республики Беларусь — https://etalonline.by/document/?regnum=V19402875

2. Обязанности по законодательству о культуре

Закон Республики Беларусь от 4 июня 1991 г. № 932-XII «О культуре в Республике Беларусь» в разделе о правах и обязанностях граждан в сфере культуры возлагает на граждан, в частности, обязанности:

• бережно относиться к историко-культурному наследию и культурным ценностям, заботиться об их сохранении;
• уважать национальные традиции, язык и культуру всех национальных общностей, проживающих на территории Республики Беларусь.

Источник: Закон от 04.06.1991 № 932-XII — https://etalonline.by/document/?regnum=hk9100932 (текст рекомендуется сверить с официальной редакцией на pravo.by)

3. Обязанности в сфере охраны историко-культурного наследия

Закон Республики Беларусь от 19 июля 2016 г. № 194-З «Об охране историко-культурного наследия» устанавливает специальные обязанности:

• бережное отношение к историко-культурным ценностям и соблюдение требований законодательства об их охране;
• сообщение государственным органам (местным исполнительным и распорядительным органам) об обнаружении объектов, которые могут обладать признаками историко-культурных ценностей, в том числе археологических предметов;
• соблюдение установленных режимов содержания и использования зон охраны недвижимых материальных историко-культурных ценностей;
• возмещение вреда, причинённого историко-культурным ценностям;
• для собственников и пользователей таких ценностей — обеспечение их сохранности, надлежащего содержания и согласование работ на них в установленном порядке.

Источник: Закон от 19.07.2016 № 194-З — https://etalonline.by/document/?regnum=hk1600194 (текст рекомендуется сверить с официальной редакцией)

4. Гарантии исполнения: юридическая ответственность

Неисполнение указанных обязанностей влечёт ответственность:

Источники: УК от 09.07.1999 № 275-З — https://etalonline.by/document/?regnum=hk9900275; КоАП от 06.01.2021 № 91-З — https://etalonline.by/document/?regnum=hk2100091

5. Смежные требования в градостроительной деятельности

При осуществлении архитектурной, градостроительной и строительной деятельности на историко-культурных ценностях и в зонах их охраны признаётся приоритет охраны историко-культурных ценностей (ст. 14 Кодекса Республики Беларусь об архитектурной, градостроительной и строительной деятельности от 17 июля 2023 г. № 289-З) — https://etalonline.by/document/?regnum=hk2300289

Вывод

Обязанности граждан Республики Беларусь, связанные с сохранением культуры, сводятся к следующему:

1. уважать национальные традиции и соблюдать законодательство (ст. 56 Конституции);
2. бережно относиться к культурным ценностям и историко-культурному наследию, заботиться об их сохранении;
3. уважать язык и культуру всех национальных общностей, проживающих в стране;
4. сообщать компетентным органам об обнаружении объектов, обладающих признаками историко-культурных ценностей;
5. соблюдать режимы охраны и использования таких ценностей, а при причинении им вреда — возместить его;
6. нести уголовную и административную ответственность за надругательство над историко-культурными ценностями и нарушение установленных требований.

Примечание. Полные тексты Конституции и указанных законов доступны на Национальном правовом Интернет-портале (pravo.by) и в системе etalonline.by. Поскольку база законодательства, доступная для поиска, не вернула полный текст Закона № 932-XII и Закона № 194-З, обязанности по этим актам изложены в обобщённом виде; точную нумерацию статей рекомендуется сверить с официальной редакцией.